1.4.1 Créer un objet

Un objet peut être créé avec l’opérateur « assigner » (<-), une flèche composée du signe inférieur (<) accolé à un tiret (-). Si l’objet existe déjà, sa valeur précédente est remplacée par la nouvelle. La valeur renvoyée peut être le résultat d’une opération et/ou d’une fonction :

n <- "chaîne de caractères"
  
  n

## [1] "chaîne de caractères"

n <- 15 + 9
  
  n

## [1] 24

On peut également écrire une expression sans assigner son résultat ou sa valeur à un objet, le résultat est alors affiché à l’écran mais n’est pas stocké dans un objet en mémoire :

(10 + 2) * 5

## [1] 60

# Pour enregister le résultat en mémoire, on l'assigne dans un objet, ex :
  Mon_objet <- (10 + 2) * 5

1.4.2 La fonction

Le logiciel R dispose de fonctions préprogrammées appelées fonctions primitives ou basiques et regroupés dans le package base qui est automatiquement chargé. Pour connaître toutes les fonctions primitives, utilisez la fonction library(help = “base”) :

library(help = "base")
  
  # Quelques exemples...
  
  # class()           Connaitre la classe de données d'un élément
  # as.character()    Assigner la class 'caractere' à un élement
  # is.numeric()      Tester si un élément est numéric (réponse TRUE ou FALSE) 
  # paste()           Coller des chaine de caractère
  # unlist()         permet de transformer une liste en vecteur

Pour utiliser une fonction, il suffit d’écrire son nom, puis de spécifier des arguments entre parenthése.

Exemple de fonctions permettant d’assigner ou de modifier la classe d’un objet :

# Les différentes fonctions permettant de modifier la classe de l'objet 'mon_objet' :
  as.vector(x='mon_objet')
  as.data.frame(x='mon_objet')
  as.matrix(x='mon_objet')
  as.array(x='mon_objet')
  as.list(x='mon_objet')
  as.factor(x='mon_objet')

# Exemple
  mon_objet <- "20345"
  
  class(mon_objet)

## [1] "character"

mon_objet <- as.numeric(mon_objet)
  
  class(mon_objet)

## [1] "numeric"

Dans la plupart des cas, les arguments d’une fonction sont prédéfinis. Il est donc important de se renseigner sur les différents arguments d’une fonction et ses valeurs paramétrées par défault. Attention, certains arguments n’ont pas de valeur prédéfinie mais doivent obligatoirement être renseigné.

Exemple avec la fonction mean() :

notes <- c(11,13,15,17,10,8,14,13,12,15,19,NA)
  
  # Il est évidemment obligatoire de spécifier le vecteur de valeurs sur lequel on calcul une moyenne !
  mean(notes)

## [1] NA

La fonction mean() retourne NA car la série statistique présente une valeur manquante (NA). L’arguments na.rm (= FALSE par défault) permet de ne pas prendre en compte les valeurs manquantes :

# na.rm (= FALSE par défault) permet de prendre en compte ou non les valeurs NA
  mean(notes, na.rm = TRUE)

## [1] 13.36364

L’utilisateur a également la possibilité de définir ses propres fonctions. Une fonction est mise dans une variable contenant un bloc d’instructions introduit par la commande function(). La syntaxe générale est :

nom_de_fonction <- function(arguments) { instructions }

Exemple :

# Ecriture une fonction
  carre <- function(x) {
    y <- x*x
    return(y)
  }
  
  # Pour afficher le code source d'une fonction (non primitive), 
  # écrire son nom sans parenthèse :
  carre

## function(x) {
  ##   y <- x*x
  ##   return(y)
  ## }

# Utiliser une fonction :
  # fonction(argument1=... , argument2=..., argument3=..., ... )
  
  # Exemple :
  # carre(x=3) ou plus simplement :
  carre(3)

## [1] 9

Si vous souhaitez utiliser une fonction issue d’un package spécifique, vous devez d’abord installer le package et chargez la library :

# Installation du package
  install.packages("foreign")
  
  # Chargement de la library
  library(foreign)
  
  # Utilisation de la fonction read.dbf() de la library "foreign"
  # L'argument as.is permet de convertir ou non les vecteurs en facteurs
  read.dbf("D:/users/geographie/Documents/nom_fichier.dbf", as.is = FALSE)

1.4.3 Le vecteur

Un vecteur permet de regrouper des éléments d’une même classe.

# Joindre des éléments dans un vecteur
  mon_vecteur <- c(1,2,3,4,5,6,7,8,9)
  mon_vecteur <- c("A","B","C","D","E")
  mon_vecteur <- c("nom", "prenom", 10, 20.78, TRUE)
  mon_vecteur

## [1] "nom"    "prenom" "10"     "20.78"  "TRUE"

# Créer une séquence complexe dans un vecteur
  mon_vecteur <- c(seq(2, 3, by=0.5))
  mon_vecteur

## [1] 2.0 2.5 3.0

# Répeter un vecteur
  mon_vecteur <- c(rep(1:2, times=3))
  mon_vecteur

## [1] 1 2 1 2 1 2

# Répeter chaque éléments
  mon_vecteur <- c(rep(1:2, each=3))
  mon_vecteur

## [1] 1 1 1 2 2 2

# Créer un séquence de nombre entier
  mon_vecteur <- c(1:7)
  mon_vecteur

## [1] 1 2 3 4 5 6 7

# Ajouter un element à un vecteur
  mon_vecteur_new <- c(mon_vecteur, "Un Element Supplémentaire")
  
  # Interroger les élements d'un vecteur -> mon_vecteur[element]
  # Elément 2
  mon_vecteur[2]

## [1] 2

# Eléments 2 à 4
  mon_vecteur[2:4]

## [1] 2 3 4

# Eléments 2 et 5
  mon_vecteur[c(2,5)]

## [1] 2 5

1.4.4 Le data frame

Un data frame est utilisé pour stocker une table de données. Il s’agit d’une liste de vecteurs de même longueur.

# Construction de trois vecteurs
  personne <- c('John Doe','Peter Gynn','Jolie Hope','John snow')
  salaire <- as.integer(c(21000, 23400, 26800, 32700))
  date <- as.Date(c('2010-11-1','2008-3-25','2007-3-14', '1678-1-23'))
  
  # Construction du data.frame à partir de trois vecteurs de même longueur
  mon_tableau <- data.frame(personne, salaire, date)
  mon_tableau

##     personne salaire       date
  ## 1   John Doe   21000 2010-11-01
  ## 2 Peter Gynn   23400 2008-03-25
  ## 3 Jolie Hope   26800 2007-03-14
  ## 4  John snow   32700 1678-01-23

# Ajouter une variable
  mon_tableau$New_col_1 <- "mon_texte"
  mon_tableau$New_col_2 <- c(1,2,3,4)
  mon_tableau

##     personne salaire       date New_col_1 New_col_2
  ## 1   John Doe   21000 2010-11-01 mon_texte         1
  ## 2 Peter Gynn   23400 2008-03-25 mon_texte         2
  ## 3 Jolie Hope   26800 2007-03-14 mon_texte         3
  ## 4  John snow   32700 1678-01-23 mon_texte         4

# Interroger les éléments d'un tableau -> mon_tableau[ligne,colonne]
  # Ligne 2
  mon_tableau[2,]

##     personne salaire       date New_col_1 New_col_2
  ## 2 Peter Gynn   23400 2008-03-25 mon_texte         2

# Colonnes 1 et 3
  mon_tableau[,c(1,3)]

##     personne       date
  ## 1   John Doe 2010-11-01
  ## 2 Peter Gynn 2008-03-25
  ## 3 Jolie Hope 2007-03-14
  ## 4  John snow 1678-01-23

# Colonne 'personne'
  mon_tableau$personne

## [1] "John Doe"   "Peter Gynn" "Jolie Hope" "John snow"

# Ligne 4 & colonne 'personne' - method 1
  mon_tableau[4,"personne"]

## [1] "John snow"

# Ligne 4 & colonne 'personne' - method 2
  mon_tableau$personne[4]

## [1] "John snow"

1.4.5 La liste

Une liste est un vecteur d’objets. Il permet de stocker différents types d’objets dans un seul objet.

ma_fonction <- function() {cat("hello")}
  mon_vecteur1 <- c('John Doe','Peter Gynn','Jolie Hope','John snow')
  mon_vecteur2 <- as.Date(c('2010-11-1','2008-3-25','2007-3-14', '1678-1-23'))
  mon_tableau <- data.frame(mon_vecteur1, mon_vecteur2)
  
  # Création d'une liste
  ma_liste <- list(ma_fonction, mon_vecteur1, mon_vecteur2,mon_tableau)
  ma_liste

## [[1]]
  ## function() {cat("hello")}
  ## 
  ## [[2]]
  ## [1] "John Doe"   "Peter Gynn" "Jolie Hope" "John snow" 
  ## 
  ## [[3]]
  ## [1] "2010-11-01" "2008-03-25" "2007-03-14" "1678-01-23"
  ## 
  ## [[4]]
  ##   mon_vecteur1 mon_vecteur2
  ## 1     John Doe   2010-11-01
  ## 2   Peter Gynn   2008-03-25
  ## 3   Jolie Hope   2007-03-14
  ## 4    John snow   1678-01-23

# Ajouter un élément à une liste
  ma_liste[[length(ma_liste) + 1]] <- "J'ajoute un objet à ma liste"
  
  
  # Interroger les objets d'une liste -> ma_list[[élement]][sous element]
  # Objet 1
  ma_liste[5]

## [[1]]
  ## [1] "J'ajoute un objet à ma liste"

# Objets 2 et 3
  ma_liste[c(2,3)]

## [[1]]
  ## [1] "John Doe"   "Peter Gynn" "Jolie Hope" "John snow" 
  ## 
  ## [[2]]
  ## [1] "2010-11-01" "2008-03-25" "2007-03-14" "1678-01-23"

# Tous les objets sauf le 1 et le 4
  ma_liste[-c(1,4)] 

## [[1]]
  ## [1] "John Doe"   "Peter Gynn" "Jolie Hope" "John snow" 
  ## 
  ## [[2]]
  ## [1] "2010-11-01" "2008-03-25" "2007-03-14" "1678-01-23"
  ## 
  ## [[3]]
  ## [1] "J'ajoute un objet à ma liste"

# Elément 2 de l'objet 3
  ma_liste[[3]][2]

## [1] "2008-03-25"

1.4.6 La matrice

Une matrice est un tableau d’objet de même type, à double entrée.

ma_matrice <- matrix(c(1:16), nrow=4, ncol=4) 
  
  # On navigue dans une matrice de la même façon que dans un data frame -> ma_matrice[ligne, colonne]
  ma_matrice[4,3]

## [1] 12

De nombreuses opérations et fonctions primitives sont applicables à cet objet. Quelques exemples :

# Multiplication de matrice, élément par élément.
  ma_matrice * ma_matrice 

##      [,1] [,2] [,3] [,4]
  ## [1,]    1   25   81  169
  ## [2,]    4   36  100  196
  ## [3,]    9   49  121  225
  ## [4,]   16   64  144  256

# Transposer la matrice
  t(ma_matrice)

##      [,1] [,2] [,3] [,4]
  ## [1,]    1    2    3    4
  ## [2,]    5    6    7    8
  ## [3,]    9   10   11   12
  ## [4,]   13   14   15   16

# Sélectionner la diagonale
  diag(ma_matrice)

## [1]  1  6 11 16

# Moyennes des lignes
  rowMeans(ma_matrice)

## [1]  7  8  9 10

# Sommes des colonnes
  colSums(ma_matrice)

## [1] 10 26 42 58

1.4.7 Le Simple Feature data frame

L’objet sf est en quelque sorte une table de données géographique. Il permet de gérer de l’information spatiale. Il s’agit tout simplement d’un dataframe qui stocke également des geométries.

# Création d'un vecteur de nombre (1 à 10)
  ID <-seq(1:10)
  # Création d'un vecteur de lettres (a à j)
  name <-letters[1:10]
  latitude <- c(48.84905, 48.85217, 48.83349, 48.86528, 48.86409, 48.85176, 48.85207, 48.88334, 48.85758, 48.87391)
  longitude <- c(2.331454, 2.347332, 2.318518, 2.371150, 2.356515, 2.299024, 2.358712, 2.333936, 2.352751, 2.343179)
  
  mes_donnees <- data.frame(ID, name, latitude, longitude)
  
  library(sf)
  mes_donnees_SF <- st_as_sf(mes_donnees, coords = c("longitude", "latitude"), crs = 4326, agr = "constant")
  mes_donnees_SF

## Simple feature collection with 10 features and 2 fields
  ## Attribute-geometry relationship: 2 constant, 0 aggregate, 0 identity
  ## Geometry type: POINT
  ## Dimension:     XY
  ## Bounding box:  xmin: 2.299024 ymin: 48.83349 xmax: 2.37115 ymax: 48.88334
  ## CRS:           EPSG:4326
  ##    ID name                  geometry
  ## 1   1    a POINT (2.331454 48.84905)
  ## 2   2    b POINT (2.347332 48.85217)
  ## 3   3    c POINT (2.318518 48.83349)
  ## 4   4    d  POINT (2.37115 48.86528)
  ## 5   5    e POINT (2.356515 48.86409)
  ## 6   6    f POINT (2.299024 48.85176)
  ## 7   7    g POINT (2.358712 48.85207)
  ## 8   8    h POINT (2.333936 48.88334)
  ## 9   9    i POINT (2.352751 48.85758)
  ## 10 10    j POINT (2.343179 48.87391)

# Interroger un objet sf
  # Fonctionne comme pour un data frame pour les différentes variables
  # Colonne 'ID'
  mes_donnees_SF$ID

##  [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10

# Colonne ID, ligne 3
  mes_donnees_SF$name[3]

## [1] "c"

# Geometrie de l'entités 3
  mes_donnees_SF$geometry[3]

## Geometry set for 1 feature 
  ## Geometry type: POINT
  ## Dimension:     XY
  ## Bounding box:  xmin: 2.318518 ymin: 48.83349 xmax: 2.318518 ymax: 48.83349
  ## CRS:           EPSG:4326

# Affichage des geometries avec plot()
  plot(st_geometry(mes_donnees_SF))

1.4.8 Le facteur

Un facteur (factor) est un vecteur contenant uniquement certaines valeurs prédéfinies. Les valeurs pré-définies sont appelées des levels.

my_factor <- sample(x = c("North", "East", "South", "West"), size = 13, replace = TRUE)
  my_factor

##  [1] "West"  "West"  "South" "North" "North" "East"  "North" "North" "North"
  ## [10] "North" "South" "North" "East"

# Les éléments sont considérés comme caractère
  class(my_factor)

## [1] "character"

# Conversion en facteur
  my_factor <- factor(my_factor)
  
  # Comment se structure le facteur
  str(my_factor)

##  Factor w/ 4 levels "East","North",..: 4 4 3 2 2 1 2 2 2 2 ...

# Interroger les éléments d'un factor -> factor[element]
  
  # levels() permet d'obtenir la liste des valeurs :
  levels(my_factor)

## [1] "East"  "North" "South" "West"

# Compte du nombre d'éléménts par level
  summary(my_factor)

##  East North South  West 
  ##     2     7     2     2

# Elément 8
  my_factor[8]

## [1] North
  ## Levels: East North South West

# Elément 7 à 13, avec uniquement les levels présents
  my_factor[7:13, drop=TRUE]

## [1] North North North North South North East 
  ## Levels: East North South

1.5.1 Arithémtiques

# Addition
  5 + 5

## [1] 10

# Soustraction
  5 - 5

## [1] 0

# Divivion
  5 / 5

## [1] 1

# Multiplication
  5 * 5

## [1] 25

# Exposant
  5^5

## [1] 3125

1.5.2 Relationel

  <    # inférieur à 
    >    # supérieur à 
    <=   # inférieur ou égal à 
    >=   # supérieur ou égal à 
    ==   # égal 
    !=   # différent 
    %in% # Test de présence entre deux vecteurs

# Exemple
  5 == 5

## [1] TRUE

5 != 5

## [1] FALSE

c(1,2,3) %in% c(2,7,5) 

## [1] FALSE  TRUE FALSE

1.5.3 Logique

  !         # Négation
    &, &&     # ET 
    |, ||     # OU inclusif
    xor(,)    # OU exclusif (retournera TRUE si l'une ou l'autre mais pas les deux sont vraies)
    is.na()   # Valeur manquante ?
    is.null() # Valeur Null ?
    is.character() # Caractère ?
    is.numeric() # Numérique ?

# Exemples
  
  # Selection dans un data frame avec plusieus conditions (ET)
  mtcars[mtcars$mpg %in% c(21.0,14.3,22.8,19.2) & mtcars$hp != 123 & mtcars$wt >= 3, ]

##                   mpg cyl  disp  hp drat    wt  qsec vs am gear carb
  ## Duster 360       14.3   8 360.0 245 3.21 3.570 15.84  0  0    3    4
  ## Merc 230         22.8   4 140.8  95 3.92 3.150 22.90  1  0    4    2
  ## Pontiac Firebird 19.2   8 400.0 175 3.08 3.845 17.05  0  0    3    2

# Selection dans un data frame avec plusieus conditions (OU)
  mtcars[mtcars$mpg %in% c(21.0,14.3,22.8,19.2) | mtcars$hp != 123 | mtcars$wt >= 3, ]

##                      mpg cyl  disp  hp drat    wt  qsec vs am gear carb
  ## Mazda RX4           21.0   6 160.0 110 3.90 2.620 16.46  0  1    4    4
  ## Mazda RX4 Wag       21.0   6 160.0 110 3.90 2.875 17.02  0  1    4    4
  ## Datsun 710          22.8   4 108.0  93 3.85 2.320 18.61  1  1    4    1
  ## Hornet 4 Drive      21.4   6 258.0 110 3.08 3.215 19.44  1  0    3    1
  ## Hornet Sportabout   18.7   8 360.0 175 3.15 3.440 17.02  0  0    3    2
  ## Valiant             18.1   6 225.0 105 2.76 3.460 20.22  1  0    3    1
  ## Duster 360          14.3   8 360.0 245 3.21 3.570 15.84  0  0    3    4
  ## Merc 240D           24.4   4 146.7  62 3.69 3.190 20.00  1  0    4    2
  ## Merc 230            22.8   4 140.8  95 3.92 3.150 22.90  1  0    4    2
  ## Merc 280            19.2   6 167.6 123 3.92 3.440 18.30  1  0    4    4
  ## Merc 280C           17.8   6 167.6 123 3.92 3.440 18.90  1  0    4    4
  ## Merc 450SE          16.4   8 275.8 180 3.07 4.070 17.40  0  0    3    3
  ## Merc 450SL          17.3   8 275.8 180 3.07 3.730 17.60  0  0    3    3
  ## Merc 450SLC         15.2   8 275.8 180 3.07 3.780 18.00  0  0    3    3
  ## Cadillac Fleetwood  10.4   8 472.0 205 2.93 5.250 17.98  0  0    3    4
  ## Lincoln Continental 10.4   8 460.0 215 3.00 5.424 17.82  0  0    3    4
  ## Chrysler Imperial   14.7   8 440.0 230 3.23 5.345 17.42  0  0    3    4
  ## Fiat 128            32.4   4  78.7  66 4.08 2.200 19.47  1  1    4    1
  ## Honda Civic         30.4   4  75.7  52 4.93 1.615 18.52  1  1    4    2
  ## Toyota Corolla      33.9   4  71.1  65 4.22 1.835 19.90  1  1    4    1
  ## Toyota Corona       21.5   4 120.1  97 3.70 2.465 20.01  1  0    3    1
  ## Dodge Challenger    15.5   8 318.0 150 2.76 3.520 16.87  0  0    3    2
  ## AMC Javelin         15.2   8 304.0 150 3.15 3.435 17.30  0  0    3    2
  ## Camaro Z28          13.3   8 350.0 245 3.73 3.840 15.41  0  0    3    4
  ## Pontiac Firebird    19.2   8 400.0 175 3.08 3.845 17.05  0  0    3    2
  ## Fiat X1-9           27.3   4  79.0  66 4.08 1.935 18.90  1  1    4    1
  ## Porsche 914-2       26.0   4 120.3  91 4.43 2.140 16.70  0  1    5    2
  ## Lotus Europa        30.4   4  95.1 113 3.77 1.513 16.90  1  1    5    2
  ## Ford Pantera L      15.8   8 351.0 264 4.22 3.170 14.50  0  1    5    4
  ## Ferrari Dino        19.7   6 145.0 175 3.62 2.770 15.50  0  1    5    6
  ## Maserati Bora       15.0   8 301.0 335 3.54 3.570 14.60  0  1    5    8
  ## Volvo 142E          21.4   4 121.0 109 4.11 2.780 18.60  1  1    4    2

# Test valeurs NA (différent de NA ?) dans la variable mtcars$mpg
  !is.na(mtcars$mpg)

##  [1] TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE
  ## [16] TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE
  ## [31] TRUE TRUE

1.9.1 Sauvegarder et supprimer des objets

Il est possible de supprimer tous les objets crées en cliquant sur l’icône dans la fenêtre de l’espace de travail. Plusieurs fonction permettent également de gérer les objets. En voici quelques-unes :

# lister tous les objets crées
  ls()    
  
  # Supprimer un objet, ex : rm(mon_objet)
  rm()    
  
  # Supprimer tous les objets
  rm(list=ls()) 
  
  # Sauvegarder un objet dans un fichier (format rds)
  saveRDS() 
  
  # Lire un fichier rds pour charger l'objet stocké
  readRDS() 

Exemple pratique :

mon_objet <- c("un", "deux", "trois")
  
  # Sauvegarde d'un objet dans un fichier
  saveRDS(mon_objet, file="Nom_du_fichier")
  
  # Suppression de l'objet TEMPORAIRE
  rm(mon_objet) 
  
  # Lecture du fichier et assignation dans un objet
  mon_objet_new <- readRDS("Nom_du_fichier") 

1.9.2 Import/export de données

Il est possible d’importer et d’exporter des données sous différents format. Pour cela, une série de fonctions (primitives ou non) peut être utilisées. Quelques exemples :

### IMPORTER
  read.table() # Importer une table (format multiple)
  read.csv()   # Fichier csv
  read.xlsx()  # Fichier Excel -> library(xlsx) 
  read_sas()   # Fichier sas -> library(haven)
  read.dbf()   # Fichier dbf -> library(foreign)
  read_sf()    # Fchier shape <- library(sf)

Pour que l’import soit correct, il est souvent nécessaire de renseigner un certain nombre d’arguments, comme par exemple :

header = valeur logique qui indique si la première ligne du fichier importé contient les noms des variables.
sep = Indique le séparateur de champ du fichier.
stringsAsFactor = Le données de type caractère sont transformées (par défaut) en facteur.
Encoding = Indique l’encodage utilisé pour les chaînes de caractères.

# Import d'un fichier 
  # not run
  Mon_Objet <- read.table("/data/user/documents/mes.donnes.csv"), header=TRUE, sep=",", 
  stringsAsFactors=FALSE, encoding="UTF-8")

### EXPORTER
  
  ## Table de données
  write.table(Mon_Objet, "c:/mydata.txt", sep="\t") 
  
  # fomrat csv
  write.csv(Mon_Objet, file = "MyData.csv")
  
  # format Excel -> library(xlsx)
  write.xlsx(Mon_Objet, "c:/mydata.xlsx")
  
  # format sas, spss... -> library(foreign)
  write.foreign(Mon_Objet, "c:/mydata.txt", "c:/mydata.sas",   package="SAS")
  write.foreign(Mon_Objet, "c:/mydata.txt", "c:/mydata.sps",   package="SPSS")
  
  # format shape
  st_write()
  
  ## Figures plot() 
  # format jpeg
  jpeg()
  # format png
  png()
  # format pdf
  pdf()
  
  # Exemple d'enregistrement d'une figure :
  jpeg('rplot.jpg')
  plot(runif(10, 1, 100),runif(10, 1, 100))
  dev.off()

Il est possible de télécharger un fichier mis à disposition en ligne, avec la fonction :

# Télécharger un fichier
  download.file()

1.9.3 Interroger un objet

Pour les exemples ci-dessous, l’objet dataframe mtcars est utilisé. Il s’agit d’un exemple de data frame, directement implanté dans R.

# Pour visualiser le data frame
  View(mtcars)

# Aperçu rapide dans la console
  str(mtcars)

## 'data.frame':    32 obs. of  11 variables:
  ##  $ mpg : num  21 21 22.8 21.4 18.7 18.1 14.3 24.4 22.8 19.2 ...
  ##  $ cyl : num  6 6 4 6 8 6 8 4 4 6 ...
  ##  $ disp: num  160 160 108 258 360 ...
  ##  $ hp  : num  110 110 93 110 175 105 245 62 95 123 ...
  ##  $ drat: num  3.9 3.9 3.85 3.08 3.15 2.76 3.21 3.69 3.92 3.92 ...
  ##  $ wt  : num  2.62 2.88 2.32 3.21 3.44 ...
  ##  $ qsec: num  16.5 17 18.6 19.4 17 ...
  ##  $ vs  : num  0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 ...
  ##  $ am  : num  1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 ...
  ##  $ gear: num  4 4 4 3 3 3 3 4 4 4 ...
  ##  $ carb: num  4 4 1 1 2 1 4 2 2 4 ...

# Premiers éléments (6 par défaut) de l'objet
  head(mtcars)

##                    mpg cyl disp  hp drat    wt  qsec vs am gear carb
  ## Mazda RX4         21.0   6  160 110 3.90 2.620 16.46  0  1    4    4
  ## Mazda RX4 Wag     21.0   6  160 110 3.90 2.875 17.02  0  1    4    4
  ## Datsun 710        22.8   4  108  93 3.85 2.320 18.61  1  1    4    1
  ## Hornet 4 Drive    21.4   6  258 110 3.08 3.215 19.44  1  0    3    1
  ## Hornet Sportabout 18.7   8  360 175 3.15 3.440 17.02  0  0    3    2
  ## Valiant           18.1   6  225 105 2.76 3.460 20.22  1  0    3    1

# Derniers éléments (6 par défaut) de l'objet
  tail(mtcars)

##                 mpg cyl  disp  hp drat    wt qsec vs am gear carb
  ## Porsche 914-2  26.0   4 120.3  91 4.43 2.140 16.7  0  1    5    2
  ## Lotus Europa   30.4   4  95.1 113 3.77 1.513 16.9  1  1    5    2
  ## Ford Pantera L 15.8   8 351.0 264 4.22 3.170 14.5  0  1    5    4
  ## Ferrari Dino   19.7   6 145.0 175 3.62 2.770 15.5  0  1    5    6
  ## Maserati Bora  15.0   8 301.0 335 3.54 3.570 14.6  0  1    5    8
  ## Volvo 142E     21.4   4 121.0 109 4.11 2.780 18.6  1  1    4    2

# Statistiques basiques
  summary(mtcars)

##       mpg             cyl             disp             hp       
  ##  Min.   :10.40   Min.   :4.000   Min.   : 71.1   Min.   : 52.0  
  ##  1st Qu.:15.43   1st Qu.:4.000   1st Qu.:120.8   1st Qu.: 96.5  
  ##  Median :19.20   Median :6.000   Median :196.3   Median :123.0  
  ##  Mean   :20.09   Mean   :6.188   Mean   :230.7   Mean   :146.7  
  ##  3rd Qu.:22.80   3rd Qu.:8.000   3rd Qu.:326.0   3rd Qu.:180.0  
  ##  Max.   :33.90   Max.   :8.000   Max.   :472.0   Max.   :335.0  
  ##       drat             wt             qsec             vs        
  ##  Min.   :2.760   Min.   :1.513   Min.   :14.50   Min.   :0.0000  
  ##  1st Qu.:3.080   1st Qu.:2.581   1st Qu.:16.89   1st Qu.:0.0000  
  ##  Median :3.695   Median :3.325   Median :17.71   Median :0.0000  
  ##  Mean   :3.597   Mean   :3.217   Mean   :17.85   Mean   :0.4375  
  ##  3rd Qu.:3.920   3rd Qu.:3.610   3rd Qu.:18.90   3rd Qu.:1.0000  
  ##  Max.   :4.930   Max.   :5.424   Max.   :22.90   Max.   :1.0000  
  ##        am              gear            carb      
  ##  Min.   :0.0000   Min.   :3.000   Min.   :1.000  
  ##  1st Qu.:0.0000   1st Qu.:3.000   1st Qu.:2.000  
  ##  Median :0.0000   Median :4.000   Median :2.000  
  ##  Mean   :0.4062   Mean   :3.688   Mean   :2.812  
  ##  3rd Qu.:1.0000   3rd Qu.:4.000   3rd Qu.:4.000  
  ##  Max.   :1.0000   Max.   :5.000   Max.   :8.000

# classe/type des éléments/objets
  class(mtcars)

## [1] "data.frame"

# Longueur = nombre d'éléments de l'objet
  length(mtcars)

## [1] 11

# Pour les objets à plusieurs dimensions :
  # Nom des colonnes / objets
  colnames(mtcars)

##  [1] "mpg"  "cyl"  "disp" "hp"   "drat" "wt"   "qsec" "vs"   "am"   "gear"
  ## [11] "carb"

names(mtcars)

##  [1] "mpg"  "cyl"  "disp" "hp"   "drat" "wt"   "qsec" "vs"   "am"   "gear"
  ## [11] "carb"

# Nom des lignes
  row.names(mtcars)

##  [1] "Mazda RX4"           "Mazda RX4 Wag"       "Datsun 710"         
  ##  [4] "Hornet 4 Drive"      "Hornet Sportabout"   "Valiant"            
  ##  [7] "Duster 360"          "Merc 240D"           "Merc 230"           
  ## [10] "Merc 280"            "Merc 280C"           "Merc 450SE"         
  ## [13] "Merc 450SL"          "Merc 450SLC"         "Cadillac Fleetwood" 
  ## [16] "Lincoln Continental" "Chrysler Imperial"   "Fiat 128"           
  ## [19] "Honda Civic"         "Toyota Corolla"      "Toyota Corona"      
  ## [22] "Dodge Challenger"    "AMC Javelin"         "Camaro Z28"         
  ## [25] "Pontiac Firebird"    "Fiat X1-9"           "Porsche 914-2"      
  ## [28] "Lotus Europa"        "Ford Pantera L"      "Ferrari Dino"       
  ## [31] "Maserati Bora"       "Volvo 142E"

# Dimension de l'objet
  dim(mtcars)

## [1] 32 11

# Nombre de colonnes
  ncol(mtcars)

## [1] 11

# Nombre de lignes
  nrow(mtcars)

## [1] 32

1.9.4 Séléction par attributs

Comme pour toute les opérations dans R, il existe plusieurs solutions :

# Methode 1 
  # df[ligne, colonne]
  mtcars[mtcars$cyl==4 & mtcars$wt > 3,  c(1:7) ]

##            mpg cyl  disp hp drat   wt qsec
  ## Merc 240D 24.4   4 146.7 62 3.69 3.19 20.0
  ## Merc 230  22.8   4 140.8 95 3.92 3.15 22.9

# Methode 2, fonction subset
  subset(mtcars, cyl==4 & mtcars$wt > 3, select=c(1:7))

##            mpg cyl  disp hp drat   wt qsec
  ## Merc 240D 24.4   4 146.7 62 3.69 3.19 20.0
  ## Merc 230  22.8   4 140.8 95 3.92 3.15 22.9

# Methode 3, fonction filter() du package 'dplyr'
  library(dplyr)
  mtcars %>% 
    select(1:6) %>%
    filter(cyl==4, wt > 3)

##            mpg cyl  disp hp drat   wt
  ## Merc 240D 24.4   4 146.7 62 3.69 3.19
  ## Merc 230  22.8   4 140.8 95 3.92 3.15

1.9.5 Joindre

# Construction de deux dataframe avec un identifiant commun
  ID <- as.character(c(1, 2, 3, 4))
  Prenom <- c('John','Peter','Jolie','John')
  Nom <- c('Doe','Gynn','Hope','snow')
  
  # Dataframe 1
  mon_tab_1 <- data.frame(ID, Prenom)
  
  # Dataframe 2
  mon_tab_2 <- data.frame(ID, Nom)
  
  # Jointure des deux objets avec la fonction merge()
  merge(mon_tab_1, mon_tab_2, by="ID")

##   ID Prenom  Nom
  ## 1  1   John  Doe
  ## 2  2  Peter Gynn
  ## 3  3  Jolie Hope
  ## 4  4   John snow

1.9.6 Combiner

# par les colonnes
  # les data frames doivent avoir le même nombre de lignes :
  cbind(mon_tab_1,mon_tab_2)

##   ID Prenom ID  Nom
  ## 1  1   John  1  Doe
  ## 2  2  Peter  2 Gynn
  ## 3  3  Jolie  3 Hope
  ## 4  4   John  4 snow

# Par les lignes
  # les data frames doivent avoir les mêmes colonnes (nom identiques) :
  colnames(mon_tab_1) <- colnames(mon_tab_2)
  rbind(mon_tab_1,mon_tab_2)

##   ID   Nom
  ## 1  1  John
  ## 2  2 Peter
  ## 3  3 Jolie
  ## 4  4  John
  ## 5  1   Doe
  ## 6  2  Gynn
  ## 7  3  Hope
  ## 8  4  snow

1.9.7 Regroupement

Ci-dessous, deux solutions de regroupement possibles, avec opération sur une variable :

# METHODE 1 -> Fonction primitive aggregate(), fonction applicable sur une seule variable
  # Regroupement des lignes en fonction des valeurs des variables disp et cyl
  # + somme des valeurs de la variable vs
  aggregate(data = mtcars, disp ~ cyl + vs, sum)

##   cyl vs   disp
  ## 1   4  0  120.3
  ## 2   6  0  465.0
  ## 3   8  0 4943.4
  ## 4   4  1 1036.2
  ## 5   6  1  818.2

# METHODE 2 -> Utilisation du package dplyr
  # + calcul d'une somme, d'une moyenne et d'un nombre de ligne pour des valeurs regroupées
  library(dplyr)
  mtcars %>% 
    group_by(cyl, vs) %>% 
    summarise(sum_disp=sum(disp), moy_hp=mean(hp), nb_element=length(cyl) )

## # A tibble: 5 x 5
  ## # Groups:   cyl [3]
  ##     cyl    vs sum_disp moy_hp nb_element
  ##   <dbl> <dbl>    <dbl>  <dbl>      <int>
  ## 1     4     0     120.   91            1
  ## 2     4     1    1036.   81.8         10
  ## 3     6     0     465   132.           3
  ## 4     6     1     818.  115.           4
  ## 5     8     0    4943.  209.          14

1.9.8 Manipulation de data frame

# Construction data frame
  mydata <- data.frame(id=c(1,1,2,2),
                       time=c(1,2,1,2), 
                       x1=c(5,3,6,2), 
                       x2=c(6,5,1,4))
  
  mydata

##   id time x1 x2
  ## 1  1    1  5  6
  ## 2  1    2  3  5
  ## 3  2    1  6  1
  ## 4  2    2  2  4

# TRANSPOSITION
  t(mydata)

##      [,1] [,2] [,3] [,4]
  ## id      1    1    2    2
  ## time    1    2    1    2
  ## x1      5    3    6    2
  ## x2      6    5    1    4

Le package reshape2 contient plusieurs fonctions de remodelage de data frame :

library(reshape2)
  
  # Fonction melt() 
  mydata_melt <-melt(mydata, id=c("id","time"))
  mydata_melt

##   id time variable value
  ## 1  1    1       x1     5
  ## 2  1    2       x1     3
  ## 3  2    1       x1     6
  ## 4  2    2       x1     2
  ## 5  1    1       x2     6
  ## 6  1    2       x2     5
  ## 7  2    1       x2     1
  ## 8  2    2       x2     4

#  fonction dcast(data, formula, function) - s'applique sur des 'melted data'
  mydata_melt_cast <- dcast(mydata_melt, id~variable, mean)
  mydata_melt_cast 

##   id x1  x2
  ## 1  1  4 5.5
  ## 2  2  4 2.5

Il est aussi possible d’utiliser des fonctions du package tidyr, developpé par Rstudio.

1.9.9 Trier des données

# Fonction sort()
  my_vector <- c(7,9,4,5,2,3,6,1)
  sort(my_vector)

## [1] 1 2 3 4 5 6 7 9

# Fonction order()
  order_mtcars <- mtcars[order(mtcars$cyl, -mtcars$disp, mtcars$carb, decreasing = TRUE), ]
  head(order_mtcars)

##                   mpg cyl  disp  hp drat    wt  qsec vs am gear carb
  ## Merc 450SE       16.4   8 275.8 180 3.07 4.070 17.40  0  0    3    3
  ## Merc 450SL       17.3   8 275.8 180 3.07 3.730 17.60  0  0    3    3
  ## Merc 450SLC      15.2   8 275.8 180 3.07 3.780 18.00  0  0    3    3
  ## Maserati Bora    15.0   8 301.0 335 3.54 3.570 14.60  0  1    5    8
  ## AMC Javelin      15.2   8 304.0 150 3.15 3.435 17.30  0  0    3    2
  ## Dodge Challenger 15.5   8 318.0 150 2.76 3.520 16.87  0  0    3    2

1.9.10 Boucle itérative

Une boucle est une série d’instructions exécutées jusqu’à ce qu’un résultat particulier soit obtenu ou qu’une condition pré-déterminée soit remplie. Les boucles permettent de ré-utiliser des séries d’instructions et permettent ainsi de limiter le nombre d’instructions.

# Structure d'une boucle
  for (variable in vecteur) {
    instruction
  }

# Exemple
  for (i in 1:5) {
    print(paste0("Passage n°", i))
  }

## [1] "Passage n°1"
  ## [1] "Passage n°2"
  ## [1] "Passage n°3"
  ## [1] "Passage n°4"
  ## [1] "Passage n°5"

1.9.11 Fonctions apply

L’utilisation d’une boucle est très fréquente en traitement de données. Une boucle peut permettre d’effectuer des traitements sur des objets de structure multidimensionnelle (data frame, matrice, array, sf…). Mais pour cela, la boucle for n’est pas la technique otpimum. Les concepteurs de R ont développé des fonctions spécialement prévu à cet effet.

# Appliquer une fonction sur les lignes :
  apply(mtcars,1,mean)

##           Mazda RX4       Mazda RX4 Wag          Datsun 710      Hornet 4 Drive 
  ##            29.90727            29.98136            23.59818            38.73955 
  ##   Hornet Sportabout             Valiant          Duster 360           Merc 240D 
  ##            53.66455            35.04909            59.72000            24.63455 
  ##            Merc 230            Merc 280           Merc 280C          Merc 450SE 
  ##            27.23364            31.86000            31.78727            46.43091 
  ##          Merc 450SL         Merc 450SLC  Cadillac Fleetwood Lincoln Continental 
  ##            46.50000            46.35000            66.23273            66.05855 
  ##   Chrysler Imperial            Fiat 128         Honda Civic      Toyota Corolla 
  ##            65.97227            19.44091            17.74227            18.81409 
  ##       Toyota Corona    Dodge Challenger         AMC Javelin          Camaro Z28 
  ##            24.88864            47.24091            46.00773            58.75273 
  ##    Pontiac Firebird           Fiat X1-9       Porsche 914-2        Lotus Europa 
  ##            57.37955            18.92864            24.77909            24.88027 
  ##      Ford Pantera L        Ferrari Dino       Maserati Bora          Volvo 142E 
  ##            60.97182            34.50818            63.15545            26.26273

# Appliquer une fonction sur les colonnes :
  apply(mtcars,2,sum)

##      mpg      cyl     disp       hp     drat       wt     qsec       vs 
  ##  642.900  198.000 7383.100 4694.000  115.090  102.952  571.160   14.000 
  ##       am     gear     carb 
  ##   13.000  118.000   90.000

# Appliquer une fonction sur chaque items (sortie vector) :
  sapply(mtcars$mpg, function(x) x/100)

##  [1] 0.210 0.210 0.228 0.214 0.187 0.181 0.143 0.244 0.228 0.192 0.178 0.164
  ## [13] 0.173 0.152 0.104 0.104 0.147 0.324 0.304 0.339 0.215 0.155 0.152 0.133
  ## [25] 0.192 0.273 0.260 0.304 0.158 0.197 0.150 0.214

# Appliquer une fonction sur chaque items (sortie list)
  Resultat_lapply <- lapply(mtcars$mpg, function(x) x/100)
  Resultat_lapply[1:5]

## [[1]]
  ## [1] 0.21
  ## 
  ## [[2]]
  ## [1] 0.21
  ## 
  ## [[3]]
  ## [1] 0.228
  ## 
  ## [[4]]
  ## [1] 0.214
  ## 
  ## [[5]]
  ## [1] 0.187

1.9.12 Test conditionnel

Un test conditionnel permet d’exécuter une portion de code ou non en fonction du résultat de variables booléennes.

# Test simple
  if (condition){action}
  
  # Test avec deux solutions
  if (condition){
    action1
  } else {
    action2
  }

# Exemple
  x <- "chaîneDeCaractères"
  x <- TRUE
  x <- 12
  
  if (is.character(x)){
    
    print("x est une chaîne de caractères")
    
  } else {
    
    if (is.numeric(x)) {
      
      print("x est numéric") 
      
    } else {
      
      print("x est bizarre !")
      
    }
  }

## [1] "x est numéric"

1.9.13 Gestion de chaîne de caractères

Il existe de nombreuses fonctions primitives pour gérer les chaînes de caractère. Quelques exemples :

# Concaténation de chaîne de caractère, AVEC séparateur
  paste("Champions", "du", "monde", sep=" ")

## [1] "Champions du monde"

# Concaténation de chaîne de caractère, SANS séparateur
  paste0("Champions", "du", "monde")

## [1] "Championsdumonde"

# Gérer la casse
  text <- "champion Du MONDEEEEEE !"
  
  # tout en minuscule
  tolower(text)
  
  # tout en majuscule
  toupper(text)

# Nombre de caractères
  nchar(text)

# Scinder une chaîne en fonction d'un caractère
  strsplit(text, split = " ", fixed = TRUE)
  
  # Remplacer un (ou plusieurs) caractère(s) par un autre
  gsub("ion", "ionne", text)

Si vous souhaitez réaliser des traitements complexes sur des chaînes de caractère, vous pouvez utilisez la librairie de référence stringr vous permettra de réaliser toutes les opérations les plus complexes. Quelques exemples :

# Librairie de référence pour le gestion de chaîne de caractère
  library(stringr)
  
  # Détécter la présence d'un caractère ou d'une chaîne 
  str_detect(text,  "E")
  
  # Position de la première occurrence d'un caractère ou d'une chaîne 
  str_locate(text, "pi")
  
  # Toutes les positions d'un caractère ou d'une chaîne 
  str_locate_all(text, "E")
  
  # Extraire un segment de chaîne de caractère
  str_sub(text,  5, 9)
  
  # Suppression des espaces en début et fin de chaîne de caractère
  str_trim("  abc   ")

Il est possible de combiner l’utilisation des expressions régulières avec toutes ces fonctions.

Les expressions régulières, ou plus communément regex (contraction de regular expression) permettent de représenter des modèles de chaînes de caractère. Ce sont des outils très puissants et très utilisés : on peut les retrouver dans de nombreux langages comme le PHP, MySQL, Javascript… Si cet outil est très puissant, il est relativement difficile à appréhender au début car les expressions régulières peuvent prendre des formes complexe à interpreter. Ex :

# EXEMPLE d'utilisation d'expression régulière (regex)
  
  # Création d'une vecteur d'adresse mail
  # Avec des adresses mail, parfois mal orthographiées
  emails_list <- c("hugues.pecout@cnrs.fr", 
                   "hugues@gmail", 
                   "blabla.com", 
                   "hugues.pecout@gis-cist.fr",
                   "timothée.giraud@cnrs.fr")
  
  
  # Expression regex qui répond aux adresses email
  regex <- "\\<[A-Z0-9._%+-]+@[A-Z0-9.-]+\\.[A-Z]{2,}\\>"
  
  
  # Détection des emails corrects présentes dans ma liste d'email
  grep(regex, emails_list, ignore.case=TRUE)

## [1] 1 4 5

1.9.14 Répresentations graphiques

Réaliser des graphiques en utilisant des fonctions primitives :

plot()
  hist()
  barplot()
  boxplot()
  pie()
  lines()
  abline()
  legend()

# Exemple
  hist(mtcars$mpg, 
       breaks=12, 
       col="red",
       xlab= "mpg",
       ylab = "Fréquence",
       main = "Distribution de la série statistique 'mpg'")

Toute une série d’arguments permet d’ajuster les représentations, ex :
axes : Afficher ou non les axes (TRUE ou FALSE)
log : Mettre les axes à l’echelle logarithmique (“x”, “y”, “xy”)
type : Argument qui contrôle le type d’axe produit (“p”= points, “l” = ligne, “o” = point relier par ligne…)
…

Plusieurs éléments peuvent être superposés aux graphiques (en utilisant l’argument add =TRUE), ex :
text() : Ajouter du texte
legend() : Ajouter un légende
abline() : Ajouter une ligne
axis() : Ajouter un axe
…

Il est possible d’afficher plusieurs graphiques en même temps, à l’aide des fonctions par() ou layout(). Ex :

# Division de la fenêtre graphique en 2 lignes et 2 colonnes
  par(mfrow=c(2,2))
  
  # Création de 4 différents graphiques
  plot(mtcars$wt, mtcars$mpg, main="Graph 1")
  plot(mtcars$wt, mtcars$disp, main="Graph 2")
  hist(mtcars$wt, main="Graph 3")
  boxplot(mtcars$wt, main="Graph 4")

Pour réaliser des graphiques plus spécifiques (et plus beau !), utilisez la librarie de référence ggplot2. Ex :

library(ggplot2)
  
  # Exemple : Density plots
  g <- ggplot(mpg, aes(cty))
  g + geom_density(aes(fill=factor(cyl)), alpha=0.8) + 
    labs(title="Density plot", 
         subtitle="City Mileage Grouped by Number of cylinders",
         caption="Source: data R mtcars",
         x="City Mileage",
         fill="# Cylinders")

1.10.1 Bonus

2.2.1 La distribution

Lorsque l’on étudie une variable, Il est important de s’intérresser à la distribution de sa série statistique. Pour cela, il est necessaire de calculer la table de fréquence, qui s’effectue différement selon le type de variable :

# Jeu de données exemple :
  library(questionr)
  data(hdv2003)
  
  # Effectifs par modalité -> table()
  table(hdv2003$occup)

## 
  ## Exerce une profession               Chomeur       Etudiant, eleve 
  ##                  1049                   134                    94 
  ##              Retraite   Retire des affaires              Au foyer 
  ##                   392                    77                   171 
  ##         Autre inactif 
  ##                    83

# Effectifs relatifs -> prop.table()
  prop.table(table(hdv2003$occup))

## 
  ## Exerce une profession               Chomeur       Etudiant, eleve 
  ##                0.5245                0.0670                0.0470 
  ##              Retraite   Retire des affaires              Au foyer 
  ##                0.1960                0.0385                0.0855 
  ##         Autre inactif 
  ##                0.0415

# Réprésenter sur un diagramme circulaire ->  pie ()
  # Réprésenter sur un diagramme -> barplot()
  library("RColorBrewer")
  barplot(table(hdv2003$occup), col=brewer.pal(n = 9,  "Paired"), las=2 ,cex.names=0.6)

# Vous pouvez utiliser le jeu de donnée exemple "mtcars"
  data(mtcars)
  
  # Pour représenter la distribution d'une série statistique sans la discrétiser préalablement -> hist()
  hist(mtcars$mpg, breaks=12, probability = TRUE)

2.2.2 Les valeurs centrales

Pour les variables quantitatives, des résumés numériques (valeurs centrales, paramètres de dispersion absolue et relative) peuvent être calculés.Le mode peut être également calculé pour les variables qualitatives ordinales et nominales, et la médianne peut être calculé pour les variables qualitatives ordinales.

# Moyenne -> mean()
  mean(mtcars$hp)

## [1] 146.6875

# Médiane -> median()
  median(mtcars$hp)

## [1] 123

# Mode = Valeurs qui a la fréquence la plus élévée
  result <-  as.data.frame(table(mtcars$hp))
  
  # Trier les valeurs par leur fréquence -> order()
  result[order(result$Freq, decreasing = TRUE),]

##    Var1 Freq
  ## 11  110    3
  ## 15  175    3
  ## 16  180    3
  ## 4    66    2
  ## 13  123    2
  ## 14  150    2
  ## 20  245    2
  ## 1    52    1
  ## 2    62    1
  ## 3    65    1
  ## 5    91    1
  ## 6    93    1
  ## 7    95    1
  ## 8    97    1
  ## 9   105    1
  ## 10  109    1
  ## 12  113    1
  ## 17  205    1
  ## 18  215    1
  ## 19  230    1
  ## 21  264    1
  ## 22  335    1

2.2.3 Les paramètres de dispersions absolue

Les paramètres de dispersion absolue se calculent uniquement sur les variables quantitatives.

# Minimum
  min(mtcars$hp)

## [1] 52

# Maximum 
  max(mtcars$hp)

## [1] 335

# Etendue/Amplitude
  max(mtcars$hp) - min(mtcars$hp)

## [1] 283

# Quartiles
  quantile(mtcars$hp)

##    0%   25%   50%   75%  100% 
  ##  52.0  96.5 123.0 180.0 335.0

# Quartiles + moyenne
  summary(mtcars$hp)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
  ##    52.0    96.5   123.0   146.7   180.0   335.0

# Intervalle inter-quartile (Q3 - Q1)
  summary(mtcars$hp)[5] - summary(mtcars$hp)[2]

## 3rd Qu. 
  ##    83.5

# Variance
  var(mtcars$hp)

## [1] 4700.867

# Ecart-type 
  sd(mtcars$hp) 

## [1] 68.56287

# Coefficient de variation (en %) - Ecart-type/moyenne * 100
  sd(mtcars$hp) / mean(mtcars$hp) *100

## [1] 46.74077

3.2.1 Tableaux croisés

La manière la plus simple d’obtenir un tableau croisé est d’utiliser la fonction **table().

# Utilisation d'un jeu de donnéesdu package 'questionr'
  head(hdv2003,3)

##   id age  sexe                                              nivetud    poids
  ## 1  1  28 Femme Enseignement superieur y compris technique superieur 2634.398
  ## 2  2  23 Femme                                                 <NA> 9738.396
  ## 3  3  59 Homme                    Derniere annee d'etudes primaires 3994.102
  ##                   occup     qualif freres.soeurs clso
  ## 1 Exerce une profession    Employe             8  Oui
  ## 2       Etudiant, eleve       <NA>             2  Oui
  ## 3 Exerce une profession Technicien             2  Non
  ##                         relig                     trav.imp    trav.satisf
  ## 1 Ni croyance ni appartenance                Peu important Insatisfaction
  ## 2 Ni croyance ni appartenance                         <NA>           <NA>
  ## 3 Ni croyance ni appartenance Aussi important que le reste      Equilibre
  ##   hard.rock lecture.bd peche.chasse cuisine bricol cinema sport heures.tv
  ## 1       Non        Non          Non     Oui    Non    Non   Non         0
  ## 2       Non        Non          Non     Non    Non    Oui   Oui         1
  ## 3       Non        Non          Non     Non    Non    Non   Oui         0

# tableau croisé avec table()
  table(hdv2003$sport, hdv2003$qualif)

##      
  ##       Ouvrier specialise Ouvrier qualifie Technicien Profession intermediaire
  ##   Non                166              215         44                       83
  ##   Oui                 37               77         42                       77
  ##      
  ##       Cadre Employe Autre
  ##   Non   117     401    38
  ##   Oui   143     193    20

# Croiser trois variables ou plus
  table(hdv2003$sport, hdv2003$cuisine, hdv2003$sexe)

Il est cependant difficile de comparer à partir des effectifs. Le package questionr()** fournit des fonctions permettant de calculer facilement les pourcentages lignes, colonnes et totaux d’un tableau croisé. Les pourcentages en lignes ou en colonne s’obtiennent avec les fonctions lprop()** et cprop(). Celles-ci s’appliquent au tableau croisé généré par table() :

# Pourcentage en ligne d'un tableau croisé table(), avec lprop() du package 'questionnr'
  lprop(table(hdv2003$sport, hdv2003$cuisine))

##           
  ##            Non   Oui   Total
  ##   Non       59.4  40.6 100.0
  ##   Oui       49.8  50.2 100.0
  ##   Ensemble  56.0  44.0 100.0

# Pourcentage en colonne d'un tableau croisé table(), avec cprop() du package 'questionnr'
  cprop(table(hdv2003$sport, hdv2003$cuisine))

##        
  ##         Non   Oui   Ensemble
  ##   Non    67.8  58.8  63.8   
  ##   Oui    32.2  41.2  36.1   
  ##   Total 100.0 100.0 100.0

Les pourcentages totaux s’obtiennent avec la fonction prop()

# Pourcentages totaux d'un tableau croisé
  prop(table(hdv2003$sport, hdv2003$cuisine), 
       digit=2, 
       percent=TRUE)

##        
  ##         Non     Oui     Total  
  ##   Non    37.95%  25.90%  63.85%
  ##   Oui    18.00%  18.15%  36.15%
  ##   Total  55.95%  44.05% 100.00%

3.2.2 Le khi2 et la mesure des écarts à l’indépendance

A partir d’un tableau croisée, on peut tester l’existence d’un lien entre les modalités de deux variables avec le test du Khi-2 :

L’objet créé par la fonction chisq.test() est une liste qui contient tous les éléments nécessaires à l’analyse du khi-2 : effectifs théoriques, résidus bruts ou résidus relatifs :

tab <- table(hdv2003$sport, hdv2003$qualif)
  tab.chi2 <- chisq.test(tab)
  tab.chi2

## 
  ##  Pearson's Chi-squared test
  ## 
  ## data:  tab
  ## X-squared = 100.27, df = 6, p-value < 2.2e-16

Le test nous donne la statistique du χ2(chi-squared), le degré de liberté associé au test (le produit du nombre de modalités) et la significativité de la relation (valeur p).

La probabilité d’obtenir une valeur du Khi-2 observée aussi élevée dans un échantillon de la taille observée sous l’hypothèse d’indépendance des deux variables est inférieure à 0.001%. Il est donc possible de rejeter l’hypothèse d’indépendance. Il semble bien exister une relation entre la csp et la pratique du sport.

# effectifs observés
  tab.chi2$observed

##      
  ##       Ouvrier specialise Ouvrier qualifie Technicien Profession intermediaire
  ##   Non                166              215         44                       83
  ##   Oui                 37               77         42                       77
  ##      
  ##       Cadre Employe Autre
  ##   Non   117     401    38
  ##   Oui   143     193    20

# effectifs théoriques
  tab.chi2$expected

##      
  ##       Ouvrier specialise Ouvrier qualifie Technicien Profession intermediaire
  ##   Non          130.66667          187.954   55.35632                102.98851
  ##   Oui           72.33333          104.046   30.64368                 57.01149
  ##      
  ##           Cadre  Employe    Autre
  ##   Non 167.35632 382.3448 37.33333
  ##   Oui  92.64368 211.6552 20.66667

# résidus
  tab.chi2$residuals

##      
  ##       Ouvrier specialise Ouvrier qualifie Technicien Profession intermediaire
  ##   Non          3.0910228        1.9727718 -1.5263498               -1.9696359
  ##   Oui         -4.1544675       -2.6514902  2.0514798                2.6472754
  ##      
  ##            Cadre    Employe      Autre
  ##   Non -3.8925387  0.9540511  0.1091089
  ##   Oui  5.2317394 -1.2822858 -0.1466471

Il est possible d’affiner l’interprétation du test en déterminant dans quelle case l’écart à l’indépendance est le plus significatif en utilisant les résidus du test. Ceux-ci sont notamment affichables avec la fonction chisq.residuals() de la librairie ‘questionr’ :

# Résidus du test khi-2
  chisq.residuals(tab)

##      
  ##       Ouvrier specialise Ouvrier qualifie Technicien Profession intermediaire
  ##   Non               3.09             1.97      -1.53                    -1.97
  ##   Oui              -4.15            -2.65       2.05                     2.65
  ##      
  ##       Cadre Employe Autre
  ##   Non -3.89    0.95  0.11
  ##   Oui  5.23   -1.28 -0.15

3.2.3 Représentations graphiques

tab <-  table(hdv2003$sport, hdv2003$qualif)
  
  # Diagramme en bâton
  barplot(cprop(tab, total = FALSE), main = "Pratique du sport selon le niveau de qualification",las=2)
  legend("topright", c("NON", "OUI"), fill=c(col="grey40", col="grey90"), cex=0.8)

# Fonction mosaicplot()
  mosaicplot(qualif ~ sport, data = hdv2003, shade = TRUE, main = "Graphe en mosaïque", cex=0.6)

La fonction mosaicplot() permet représentation graphique du tableau de contingence assez efficace : la longueur des segments sur les deux axes correspond aux fréquences relatives correspondantes et l’aire des rectangles est également proportionnelle à la fréquence relative de la sous-population représentée. La couleur de la case correspond au résidu du test du χ² : les cases en rouge sont sous-représentées, les cases en bleu sur-représentées, et les cases blanches sont statistiquement proches de l’hypothèse d’indépendance.

3.4.1 Représentations graphiques

Dans un premier temps, il s’agit de résumer visuellement la distribution statistique d’une variable quantitative autour de différentes mesures de centralité et de dispersion. La boîte à moustache boxplot() montre la distribution de la variable quantitative pour chacune des modalités de la variable qualitative.

# Fonction mosaicplot()
  boxplot(hdv2003$heures.tv ~ hdv2003$qualif, 
          col="firebrick3",
          ylab="heures TV",
          las=2)

Si une variable qualitative ne présente que deux modalités, la representation côte à côte des deux distributions permet d’observer facilement leurs différences :

# Construction du tableau croisé, en format data.frame
  tab <- as.data.frame(lprop(table(hdv2003$sport, hdv2003$age)))
  colnames(tab) <- c("sport", "age", "Freq")
  tab <-  subset(tab , !(sport %in% "Ensemble"))
  
  # Utilisation de la fonction ggplot()
  ggplot(tab , aes(x = age, y = Freq, fill = factor(sport))) +
    geom_bar(stat = "identity", position = position_dodge(), las=2) +
    ylab("Pourcentage")+
    scale_x_discrete(breaks=seq(17,97,3), labels = seq(17,97,3))+
    scale_y_continuous(limit=c(0,3.3))

3.4.2 Calculs d’indicateurs

On peut vouloir comparer certains indicateurs (moyenne, médiane) d’une variable quantitative selon les modalités d’une variable qualitative.

Pour cela, il suffit de ventiler notre population en autant de sous-populations qu’il y a de modalités dans la variable qualitative. Vous pouvez par exemple utiliser la fonction filter() du package dplyr :

library(dplyr)
  # On crée deux tables. Une avec la population qui fait du sport et l'autre qui n'en fait pas.
  hdv2003_sport <- filter(hdv2003, sport == "Oui")
  hdv2003_nonsport <- filter(hdv2003, sport == "Non")
  
  # Moyenne d'age des gens qui pratique du sport
  mean(hdv2003_sport$age)

## [1] 40.92531

# Moyenne d'age des gens qui ne pratique pas de sport
  mean(hdv2003_nonsport$age)

## [1] 52.25137

Plus simplement, vous pouvez utiliser la fonction tapply(), qui prend en paramètre une variable quantitative, qualitative et une fonction, puis applique automatiquement la fonction aux valeurs de la variables quantitative pour chaque niveau de la variable qualitative. Ex :

# Fonction tapply()
  tapply(hdv2003$age, hdv2003$sport, mean)

##      Non      Oui 
  ## 52.25137 40.92531

3.5.1 Représentation graphique

Lorsque l’on croise deux variables quantitatives, l’idéal est de faire une représentation graphique sous forme de nuage de points. Cela permet de visualiser l’existence d’un lien entre les deux variables et de ne pas faire d’erreurs d’interprétation.

Figure : Différentes séries statistiques… aux paramètres identiques

Source : http://blog.revolutionanalytics.com/2017/05/the-datasaurus-dozen.html

Le jeu de données hdv2003 comportant assez peu de variables quantitatives, on va s’intéresser maintenant à un jeu de données du recensement de la population de 2012 (rp2012) :

library(questionr)
  data(rp2012)

Représentation du nuage de point :

# fonction plot()
  plot(rp2012$cadres, rp2012$dipl_sup)

Il s’agit de la représentation la plus simple. Mais il est possible de fortement personnaliser ce graphique :

# Representation en nuage de points
  # fonction plot()
  par(bg = "ivory", mar = c(2,2,2,2), family="")
  plot(x = rp2012$cadres, y = rp2012$dipl_sup, asp = 1, pch = 21, col = "white", 
       ylim = c(0,60), cex = 0.5, bg = "red", lwd = 0.5, axes = F)
  axis(side = 1, at = seq(from = 0,to = 60, by = 10), cex.axis = 0.8,
       pos = 0, tck=-0.01, padj = -1)
  axis(side = 2, at = seq(from = 0,to = 60, by = 10), cex.axis = 0.8,
       labels = c("", seq(from = 10,to = 60, by = 10) ), pos = 0, tck=-0.01, las = 2)
  mtext(text = "Relation entre niveau d'étude et CSP", side = 3, line = 0.75,
        adj = 0,font = 4)
  mtext(text = "Diplômés du supérieur (%)", side = 2, line = 1)
  mtext(text = "Cadres (%)", side = 1, line = 1)

Les différentes formes classiques de relation entre 2 variables :

Source : https://eric.univ-lyon2.fr/~ricco/cours/cours/Analyse_de_Correlation.pdf

3.5.2 Calcul d’indicateurs

En plus d’une représentation graphique, on peut calculer certains indicateurs permettant de mesurer le degré d’association de deux variables quantitatives.

# Fonction primitive cor.test()
  cor.test(rp2012$cadres, rp2012$dipl_sup) 

## 
  ##  Pearson's product-moment correlation
  ## 
  ## data:  rp2012$cadres and rp2012$dipl_sup
  ## t = 193.1, df = 5168, p-value < 2.2e-16
  ## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
  ## 95 percent confidence interval:
  ##  0.9337577 0.9403985
  ## sample estimates:
  ##       cor 
  ## 0.9371629

# Calcul coefficient de Corrélation de Spearman
  cor(rp2012$cadres, rp2012$dipl_sup, method = "spearman")

## [1] 0.9036273

3.5.3 Régression linéaire

Dans le cas particulier où l’on a pu mettre en évidence l’existence d’une relation linéaire significative entre deux caractères quantitatifs continus X et Y, on peut chercher à formaliser la relation moyenne qui unit ces deux variables à l’aide des équations suivantes :
Y = aX + b = droite de régression de Y en fonction de X
X = aY + b = droite de régression de X en fonction de Y

La régression consiste à évaluer les paramètres d’une fonction linéaire, puis d’estimer à l’aide de cette fonction les valeurs de la variable à expliquer et à tester si les différences (= les résidus) entre valeurs mesurées et valeurs estimées s’écartent de manière significative de 0.

# ?lm
  # Regression linéaire - fonction lm()
  lm(rp2012$cadres ~ rp2012$dipl_sup)

## 
  ## Call:
  ## lm(formula = rp2012$cadres ~ rp2012$dipl_sup)
  ## 
  ## Coefficients:
  ##     (Intercept)  rp2012$dipl_sup  
  ##          0.9217           1.0816

lm() nous renvoit par défaut les coefficients de la droite de régression, où :

Y = % de cadres X = % diplomé du supérieur

b = ordonnée à l’origine (Intercept) vaut 0.92
a = le coefficient associé à dipl_sup vaut 1.08

La regression linéaire de Y en fonction de X ( Y = aX + b ) équivaut donc à Y = 1.08X + 0.92

# Pour des résultats plus détaillés, fonction summary :
  summary(lm(rp2012$cadres ~ rp2012$dipl_sup))

## 
  ## Call:
  ## lm(formula = rp2012$cadres ~ rp2012$dipl_sup)
  ## 
  ## Residuals:
  ##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
  ## -33.218  -1.606  -0.172   1.491  13.001 
  ## 
  ## Coefficients:
  ##                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
  ## (Intercept)     0.921661   0.071814   12.83   <2e-16 ***
  ## rp2012$dipl_sup 1.081636   0.005601  193.10   <2e-16 ***
  ## ---
  ## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
  ## 
  ## Residual standard error: 2.701 on 5168 degrees of freedom
  ## Multiple R-squared:  0.8783, Adjusted R-squared:  0.8783 
  ## F-statistic: 3.729e+04 on 1 and 5168 DF,  p-value: < 2.2e-16

# plot()
  plot(rp2012$dipl_sup, rp2012$cadres)
  # Droite de regression - abline(lm())
  abline(lm(rp2012$cadres ~ rp2012$dipl_sup), col="red", lwd=2)
  text(6, 55, "y = 1.08x + 0.92", col="red")

3.5.4 Les résidus

Les résidus d’une regression expriment l’écart entre les valeurs observées et les valeurs prédites par le modèle. Plus un individu aura des résidus fort (positifs ou négatif), moins sa position sera expliquée par le modèle. Il faudra alors trouver d’autres facteurs explicatifs.

Calculer les résidus :

# Regression lineaire
  my_reg <- lm(rp2012$cadres ~ rp2012$dipl_sup)
  
  # construction d'un data.frame des résidus normalisés
  residus <- data.frame(scaledRes = scale(my_reg$residuals), nom = row.names(rp2012))

Représenter les résidus :

# on ne garde que le nom des individus ayant des résidus trés élevés (sup à 4 ecarts-type)
  residus[residus$scaledRes < 4 & residus$scaledRes > -4, "nom"] <- NA
  
  # affichage des résidus
  plot(residus$scaledRes, cex = .5, pch = 20, ylim=c(-5,5))
  # intervalles exprimés en ecart-type
  abline(h = 0, lwd = 2, col = "red")     
  abline(h = 4, lty = 2)
  abline(h = -4, lty = 2)
  # affichage du nom des individus extraordinaires
  text(x= 1:nrow(residus), y = residus$scaledRes, labels = residus$nom, pos = 4, 
       cex = 0.7, offset = c(.2,0), font = 2)